[TFT] 上振れ下振れの話

チャレンジャーによるパッチやメタに左右されない解説

今回は上振れ下振れについて

はじめに

ポーカーや麻雀などにある程度ちゃんと触ったことがある人は理論的な上振れ下振れ範囲（down/up swingや確変などともいわれる）のグラフを見たことがあると思います。
TFTも運の絡むゲームなので当然上振れ下振れが存在しますが、理論的に何LPぐらいまでなら誤差の範囲内なのか気になる人もいると思うので検証してみました。

今回の実験ではLP変動は以下の通りとしています
1位: +45LP, 2位: +35LP, 3位: +20LP, 4位: +10LP, 5位: -10LP, 6位 -20LP, 7位 -35LP, 8位 -45LP

実験1

仮定
平均順位は4.5（普通の人）

10人でシミュレーションしたグラフ
100人でシミュレーションしたグラフ

この数字をどう見るかは人それぞれですが、個人的には思ったよりもかなり変動が大きかったです。
実際にこれほど変動してる人は少ないと思うので、TFTには実力の要素が大きく、レートが下がれば勝ちやすくなるしレートが上がれば勝ちにくくなることによって変動が抑えられてるのだと考えられます。

実験2

実験1の設定だと、LPが落ちても上がっても勝率が一定で少し現実的ではありませんでした。
そこで、100LP落ちれば平均順位が0.1上がり、100LP上がれば平均順位が0.1下がるといった設定で実験を行ってみます。
具体的には、
(1~4位を取る確率):  0.125  - (LP diff) × 0.0000625
(5~8位を取る確率):  0.125 + (LP diff) × 0.0000625
とすれば100LPの変動ごとに平均順位が0.1変化します。

10人でシミュレーションしたグラフ
100人でシミュレーションしたグラフ

適正から±300LPぐらいで大体収まっており、変動的には500ほどブレることがグラフからわかります。
なんとなくですが、実際のLP変動の感覚に近い結果になったと（個人的に）思います。

まとめ

実際に1000試合も回せる人は少ないですし、グラフだけ見ると運ゲー思ってしまいがちですが、LP補正をした実験2を見ると、大体適正のLP付近でうろつくことになることがわかります。
とはいえ適正地点にいてもすぐに±300LPぐらいは起きるので、気持ちが沈んだ時などは、このグラフをみて誤差の範囲内と心を落ち着かせてもらえればと思います。
結局のところ、リーダーボードなどを見ても上位にいる人の名前がほとんど変わらないことから、TFTは運の要素もあるもののかなり実力ゲーではあるのでレートを盛りたいなら研鑽しましょう。


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